Giovedì 14 e venerdì 15 luglio 2022 la Sala della Tartaruga di Palazzo Passionei Paciotti ospiterà la settima edizione del convegno internazionale Two nonlinear days in Urbino, organizzato nell’ambito del Dipartimento di Scienze Pure e Applicate di Uniurb. Durante le due giornate di studio, matematici di Atenei italiani e stranieri si confronteranno sugli esiti più recenti della ricerca dedicata all’analisi non lineare e al calcolo delle variazioni.
Ne parliamo con i docenti di Analisi Matematica dell’Università di Urbino, Raffaella Servadei e Giovanni Molica Bisci, che coordinano il progetto.
Raffaella Servadei
Professoressa Servadei, Professor Molica Bisci, come nasce l’idea del convegno e con quali obiettivi?
Raffaella Servadei ― L’idea è nata nel 2015 da un mio desiderio. Avevo da poco vinto il concorso, mi ero trasferita a Urbino e volevo far conoscere l’Università di Urbino alla comunità matematica nazionale e internazionale. L’obiettivo era, ed è ancora, quello di consolidare collaborazioni già avviate e crearne di nuove per mettere a sistema una solida rete di cooperazione scientifica.
Considerato il successo del primo anno abbiamo deciso di riproporre l’iniziativa fino ad arrivare alla sua settima edizione. Ovviamente, a causa della pandemia, nel 2021 il convegno si è svolto online. Quest’anno lo proponiamo, invece, in modalità mista per consentire ai colleghi stranieri e agli appassionati della materia che hanno difficoltà a raggiungere Urbino di partecipare anche a distanza.
Giovanni Molica Bisci
Giovanni Molica Bisci ― L’evento si inserisce nell’ambito delle iniziative di internazionalizzazione e mira a valorizzare le relazioni con Atenei sia italiani, sia stranieri. Quest’anno parteciperanno, infatti, docenti provenienti da Spagna, Brasile e Slovenia. Il dato interessante è che parteciperanno anche giovani ricercatori italiani e stranieri che sono dei veri e propri talenti promettenti, riconosciuti e affermati nella comunità scientifica internazionale nel campo dell’analisi non lineare e del calcolo delle variazioni. Tra questi c’è anche Jaqueline Mesquita, dell’Università di Brasília, membro dell’Accademia brasiliana delle scienze, dell’Accademia mondiale delle scienze, eletta nel 2021 vicepresidente della Società Matematica Brasiliana.
Dal 2015 ad oggi le giornate di studio dedicate all’analisi non lineare quali esiti hanno prodotto?
Giovanni Molica Bisci ― Nelle edizioni precedenti siamo riusciti a consolidare una serie di collaborazioni scientifiche e a produrre ricerche nell’ambito dell’analisi non lineare che hanno avuto un impatto importante nel panorama matematico internazionale. Una mia monografia dedicata all’analisi geometrica, ad esempio, di cui è coautore anche uno dei relatori del convegno – il Professor Henrique de Lima dell’Universidade Federal de Campina Grande in Brasile – sarà pubblicata dalla casa editrice Birkhauser/Springer il prossimo anno.
Quindi, le varie edizioni del convegno hanno sicuramente prodotto un allargamento dei nostri interessi di ricerca, così come delle nostre collaborazioni scientifiche con la comunità matematica internazionale, all’interno della quale lo scambio e il confronto sono costanti e proficui.
Raffaella Servadei ― Inoltre, il Professor Molica Bisci sta definendo una serie di convenzioni con gli Atenei che partecipano ai lavori del convegno e con altre Università straniere per favorire la mobilità degli studenti di dottorato e post-doc. Sarebbe un’opportunità formativa notevole sia per i nostri giovani, che potrebbero fare ricerca nel campo dell’analisi non lineare nelle sedi partner, sia per i giovani che potremmo ospitare nel nostro Dipartimento.
Da qualche anno siete tra i matematici italiani più citati al mondo, una soddisfazione non da poco!
Giovanni Molica Bisci ― In effetti quest’anno siamo nella World’s Top 2% Scientists List 2021 prodotta da John P. A. Ioannidis della Stanford University, Kevin W. Boyack della SciTech Strategies Inc. e Jeroen Baas della Research Intelligence, Elsevier B.V.
Il report, predisposto secondo indicatori riconosciuti in ambito internazionale, ha identificato oltre 100.000 ricercatori di tutto il mondo autori di articoli che hanno accelerato il progresso nel proprio settore e influenzato fortemente l’attività di altri studiosi. Tra questi ci siamo anche noi. Pur ritenendo che solo una mera valutazione bibliometrica non possa garantire la qualità e il rilievo dei risultati scientifici ottenuti, la mia presenza in questa lista, e in altre simili, mi gratifica e rende merito al grande lavoro svolto.
Raffaella Servadei ― Fa molto piacere anche a me essere stata inserita in questa lista della Stanford University! Sono soddisfatta anche perché la nostra presenza in questi ranking internazionali dà grande visibilità all’Università di Urbino e contribuisce a garantire al nostro Ateneo un’ottima presenza nella comunità matematica a livello nazionale e internazionale.
Analisi non lineare: di cosa si tratta?
Raffaella Servadei ― Detto in modo molto poco matematico, lineare è tutto ciò che è semplice, non lineare è tutto ciò che è complicato. La natura non conosce la linearità, di conseguenza, dovendo studiare un fenomeno usando un modello, dobbiamo fare riferimento a problemi non lineari, che, in molti casi, possono essere approcciati utilizzando le tecniche e gli strumenti dell’analisi non lineare.
Giovanni Molica Bisci ― L’analisi non lineare studia fenomeni complessi. Volendo semplificare, contrariamente a quanto affermava Galilei, la natura non può essere descritta attraverso una formulazione lineare poiché, come l’esperienza fisica mostra, essa presenta aspetti estremamente non lineari. Molti fenomeni fisici, economici, meccanici, sociali sono governati da equazioni che possono essere studiate tramite tecniche che sono oggetto dell’analisi non lineare. Come gruppo di ricerca, ci interessiamo di problemi non lineari. Recentemente ci siamo occupati di studiare problemi variazionali di tipo geometrico.
Quali ricadute genera la ricerca pura condotta nell’ambito dell’analisi non lineare e del calcolo delle variazioni?
Raffaella Servadei ― Il matematico puro non è interessato alle applicazioni in quanto, appunto, matematico puro. Tuttavia, i risultati dei suoi studi contribuiscono alla ricerca prodotta in altri ambiti scientifici. Il matematico studia, infatti, modelli ai quali, ad esempio, il fisico, il chimico, lo studioso di scienze sociali, l’economista, attribuiscono un significato pratico. In effetti l’uso dei modelli matematici è estremamente importante nelle scienze, perché evita, tra l’altro, il ripetersi dello stesso esperimento in laboratorio, cosa che richiederebbe importanti risorse anche economiche e, indirettamente, produce ricadute considerevoli sulla vita dell’uomo e della società.
Giovanni Molica Bisci ― Per quanto mi riguarda, l’applicazione è assolutamente irrilevante. Una volta chiesero a Umberto Eco a che cosa servisse la filosofia ed Eco rispose: “la filosofia non è serva di nessuno”, e io dico la stessa cosa della matematica, le scienze pure non sono serve di nessuno.
Purtroppo, anche spinti dall’obiettivo dei finanziamenti, si tende a privilegiare nella ricerca studi che hanno un’immediata applicazione, ma non è in questo modo che si deve procedere, dimenticando la ragione più profonda che è alla base del nostro lavoro, e cioè la capacità di acquisire conoscenza per la conoscenza a venire. Tant’è che Einstein ha potuto formulare la teoria della relatività studiando il calcolo differenziale assoluto dei matematici Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi-Civita.
Del resto, un altro grandissimo matematico, Ennio De Giorgi, considerava la matematica come parte viva della tradizione sapienziale ebraica e greca, che è alle radici della nostra cultura, e sosteneva che la sapienza – vicina a Dio quando Dio creò il mondo – si lascia trovare dagli uomini che la cercano incessantemente. Citando ancora De Giorgi, “la sapienza è un bene comune a tutti gli uomini, e tutti sono chiamati, nei limiti delle loro possibilità, a ricercarla, amarla, comunicarla agli altri, come una ricchezza che non diminuisce, ma aumenta quando viene condivisa”.